Авто - страховка

Давайте поговорим о страховании? В правилах написано , что автовладелец вместе с правами и тех паспортом должен показывать работникам полиции ещё и страховой полис . У меня ряд вопросов : 1) Нужно ли переоформлять страховку на нового хозяина при покупки авто? 2) Можно застраховаться не то только обязательной но ещё дополнительно свою тачку от своих ошибок? 3) Какие страховые компании внушают доверие и более добросовестны в расчётах по страховым случаям?