Задачка

Есть горизонтальная палка в метр длиной (размерность1). На ней распложены муравьи (длинной - 0) и мордами в разные стоороны. В некоторый момент все начинают ползти со скоростью 1 см. в сек.Когда муравьи сталкиваются,они меняют направление движения на противоположное, когда муравей доходит до края палки, он с нее сваливается.Через какой промежуток времени на палке не осанется ни одного муравья?